Passionné de théâtre dès son enfance, Robin Renucci passe par le Conservatoire National Supérieur d’Art Dramatique avant de débuter à l’écran en 1981 dans le rôle de Ralph dans « Eaux Profondes » de Michel Deville.
Il se fait remarquer avec le rôle de Gérard dans « Invitation au voyage » ou celui de Hazan, le jeune intellectuel juif de « Fort Saganne ». Il obtient la consécration avec « Escalier C » de Jean-Jacques Tacchella et enchaîne en tenant tête à Philippe Noiret avec acidité et férocité dans « Masque » de Claude Chabrol. Il tient des dizaines de rôles au cinéma, pour la télévision et au théâtre.
Ces dernières années, il a tenu le premier rôle de la série télévisée événement de France 3 « Un village Français », dont les audiences ont été excellentes. En 2017, il tourne la saison 2 de « Chefs » aux côtés de Clovis Cornillac, série de France 2 qui a connu un grand succès.
En avril 2022, Robin Renucci est nommé directeur de La Criée, le théâtre national de Marseille. En novembre 2023, il y met en scène « A la paix », une pièce de théâtre d'après l'oeuvre d’Aristophane.
Cette « promesse de l’aube » que l'auteur a choisie pour titre est une promesse dans les deux sens du mot : promesse que fait la vie au narrateur à travers une mère passionnée ; promesse qu'il fait tacitement à cette mère d'accomplir tout ce qu'elle attend de lui dans l'ordre de l'héroïsme et de la réalisation de lui-même.
Mais les enfants élevés par ces mères trop ferventes restent toujours, dit l'auteur, « frileux » de cœur et d'âme, et chargés d'une dette écrasante qu'ils se sentent incapables d'acquitter.
Rarement la piété filiale s'est exprimée avec plus de tendresse, de sensibilité, et cependant avec plus de clairvoyance et d'humour. Et rarement un homme a lutté avec plus d'acharnement pour démontrer « l’honorabilité du monde », pour «tendre la main vers le voile qui obscurcissait l'univers et découvrir soudain un visage de sagesse et de pitié».